分数基本性质
(一)创设情境，导入新课。
1. 20÷4= 200÷40= 2000÷400=说一说这几个算式的结果是多少?和之前学习过的哪
个规律相吻合?商不变规律，找同学详细叙述商不变规律。
2. 根据分数与除法的关系，得到这三个算式的分数形式，引发思考，在分数中是不是也有
同样的规律。引出课题：分数的基本性质。
讲述唐僧师徒四人分西瓜的故事， 一 日西游路上，唐僧取降暑食物,孙悟空取回一个西瓜， 将西瓜平均分成四份，每人一份，贪吃的猪八戒想吃两份，于是孙悟空把西瓜平均分成八
份，给猪八戒两份，猪八戒闲西瓜变小了，要多吃两份，于是孙悟空把西瓜平均分成16
分，每人四份，此时唐僧和沙僧都笑了，同学们你知道他们笑什么么?引出
1/4=2/8=4/16。
问问同学们是否同意，部分同学存在困惑。
(二)动手操作，验证结论。
表示1/2,2/4,4/8这三个分数。
1.拿出三张同样的纸。按照下面的要求进行操作。
(1)把第一张纸平均分成2份、第二张纸平均分成4份、第三张纸平均分成8份，分别把
其中的1份、2份、4份涂上颜色，并用分数表示出来。
(2)仔细观察三张纸的涂色部分，你们能发现什么?
2.这几个分数的分子和分母各不一样，那它们的大小怎么会一样呢?
把这个式子从左往右地观察，每个分数的分子分母怎样变化才得到下一个分数。
(1)能不能根据这个式子来总结一个规律呢? 板书：分数的分子分母同时乘
相同的数 ,分数的大小不变。
(2)举例验证。
(3)从右往左观察，你们又会发现什么呢?
(4)能不能根据这个式子再总结出一句话呢? 分数的分子分母同时除以相同的数，分
数的大小不变。板书：或者除以
(5)汇总刚才发现的规律：分数的分子分母同时乘或者除以相同的数 ,分数 的大小不变。询问同学们是否有问题。提出质疑，要0除外，解释原因,0不能做除数，
而且也不能同时乘0,同时乘0,分子分母都变成0。
(6)得到最后结论：分数的分子分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不 变。同学们真棒，这就是我们今天要学习的分数的基本性质，让几个同学尝试着重复，全
班齐读。
3.你能根据刚才总结的规律举一个例子吗?同学回想起刚才猪八戒吃西瓜的1/4=2/8=4/16,
从左到右和从右到左的观察顺序，鼓励同学积极大胆发言。
4.通过除法中商不变的规律验证分数的基本性质。
回顾刚开始计算的三个除法算式，20÷4= 200÷40= 2000÷400=,他们分别等于
20/4,200/40,2000/400,因为上面三个除法算式相等，所以下面三个分数相等，
20/4=200/40=2000/400 ,得到结论后用本节课学习的分数的基本性质来解释,进一步巩固
新知识。通过课件直观展示除法中被除数、与除数和分数中的分子和分数线的关系，引导
学生尝试用商不变规律来解释分数的基本性质。
被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母，被除数和除数同时扩大或缩小相 同的倍数(0除外),商保持不变，在分数中，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数
(0 除外),分数大小保持不变。
(三)巩固应用，内化提高
1.填空题
(1)9/12的分母除以3,要使分数的大小不变，分子应该(除以3 )。
(2)1/2的分子扩大5倍，要使分数的大小不变，分母应该(扩大5倍)。
前两个是对分数基本性质的基础应用练习。
(3)2/5的分子增加2,要使分数的大小不变，分母应(增加5或乘2)。
考察学生对分数基本性质的灵活运用，分子增加2,实际上是扩大了2倍，分母要想扩大
来倍，需要增加5或者乘2。
2.判断题
(1)分数的分子、分母同时同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。(×)
考察学生对分数基本性质的细节掌握情况，务必注意0除外。
(2)5/7=5×5/7×7。( √)
分数基本性质的基本应用。
(3)3/5=3×3/5×5。(×)
和第(2)题形成对比，是分数基本应用的反例。
3.应用题
小明和弟弟看同一本书，小明看了这本书的1/2,弟弟看了这本书的2/8,谁看得多?
解析：利用分数基本性质将1/2转化乘和2/8同分母的分数4/8,能应用“分数的基本性质” 解决一些简单问题是教学目标中的知识基础目标，然后进行比较，2/8小于4/8,说明小明
看的多。
4.终极挑战
我能说出相等的分数。
通过刚才的练习，同学们基本上能做到对分数基本性质的恰当运用，需要一些具有挑战性
的题目，限时回答，激发同学们学数学用数学的乐趣。
(1)同桌互相举例，同桌说一个分数，另外一个同学快速利用分数的基本性质说出相同
大小的分数，例，2/3=4/6。
(2)开火车说出相同的分数。
老师说一个分数，让一排的同学依次举出相同的分数。
(四)回顾整理，反思提升
通过本节课的学习说说有什么收获?
生：通过本节课学习掌握了分数的基本性质。分数的分子分母同时乘或者除以相同的数(0
除外),分数的大小不变。
生：学会利用分数的基本性质把分数进行转化，比如1/2可以转化分母是4的2/4,分母是
8 的4/8。
生：在分组学习中体会到小组合作的乐趣。
